1.煉鋼連鑄過程是一個復雜而又典型的混合動態系統，但現有的混合動態系統理論難以對此進行直接分析和綜合。

2.社會悖論是在社會生活中大量存在的多人非合作博弈問題，但用經典對策論難以得到有意義的結果。

3.算術函數的均值問題在解析數論研究中占有十分重要的位置，許多著名的數論難題都與之密切相關。

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